Calculadora científica, online con funciones e historial
Calculadora científica online gratuita con trigonometría, logaritmos, potencias, factoriales, constantes pi y e, modos DEG/RAD, entrada por teclado e historial.
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Esta calculadora científica combina el clásico panel de botones con un campo de expresión de texto libre, de modo que puedes hacer clic paso a paso o simplemente escribir el cálculo tal como lo pondrías sobre el papel: sin(45) + sqrt(2)^2 * ln(e). Admite suma, resta, multiplicación, división, potencias con ^, porcentajes, paréntesis a cualquier profundidad, el menos unario, las constantes pi y e, y el conjunto estándar de funciones científicas: sin, cos, tan y sus inversas asin, acos, atan, el logaritmo en base 10 (log), el logaritmo natural ln, sqrt, abs, exp y el operador factorial n!. El resultado se actualiza en directo mientras escribes, y al pulsar Enter o la tecla igual el cálculo queda registrado en una lista de historial que puedes pulsar para reutilizarlo más tarde.
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo una expresión en lugar de pulsar botones?
¿Qué diferencia hay entre los modos DEG y RAD?
¿Qué hace la tecla ans?
¿Por qué -2^2 da -4 y no 4?
¿En qué orden se evalúan las operaciones?
¿Cómo funciona el factorial y cuál es su límite?
¿Qué ocurre si divido entre cero?
¿Mi historial de cálculos se guarda en un servidor?
¿Esta calculadora usa eval() para calcular las expresiones? ¿Es seguro?
¿Puedo usar multiplicación implícita como 2pi o 3(4+1)?
Acerca de Calculadora científica, online con funciones e historial
Las expresiones las evalúa un analizador matemático construido a medida que se ejecuta por completo en tu navegador, siguiendo el orden estándar de las operaciones (PEMDAS/BODMAS): primero los paréntesis, luego las funciones y los factoriales, después las potencias (asociativas por la derecha, así que 2^3^2 = 2^9 = 512), a continuación las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y por último las sumas y restas. El menos unario liga con menos fuerza que la potencia, lo que significa que -2^2 se evalúa como -4, en línea con la convención de los libros de texto de matemáticas y de herramientas como Google y WolframAlpha. También entiende la multiplicación implícita, de modo que 2pi, 3(4+1) y 2sin(30) funcionan como cabría esperar. Un ejemplo resuelto: 3 + 4 * 2 ^ 2 evalúa primero la potencia (2^2 = 4), luego el producto (4 × 4 = 16) y después la suma, dando 19.
El conmutador DEG/RAD controla cómo se interpretan los ángulos. En modo grados, sin(30) = 0.5 y asin(1) = 90; en modo radianes, sin(pi/6) = 0.5 y asin(1) = pi/2 ≈ 1.5707963268. Olvidar en qué modo está una calculadora es la fuente más común de respuestas erróneas en trigonometría, así que el modo activo se muestra en todo momento y se aplica de forma coherente a las seis funciones trigonométricas. La variable ans guarda tu resultado anterior y te permite encadenar cálculos con naturalidad: calcula 144/12 y escribe después ans*3 para obtener 36, exactamente como en una calculadora científica física. El operador factorial admite enteros desde 0! = 1 hasta 170! (aproximadamente 7.26 × 10^306, el factorial más grande que caben en los números de doble precisión de un ordenador).
Tu historial de cálculos se guarda localmente en tu navegador, nunca en un servidor, y ninguna expresión que escribas se transmite a ningún sitio. Mensajes de error claros distinguen los problemas de sintaxis (un paréntesis sin cerrar, un operando que falta) de los errores de dominio matemático, como la raíz cuadrada de un número negativo, el logaritmo de cero o de un valor negativo, asin o acos fuera del intervalo de -1 a 1, o el factorial de un número negativo o fraccionario. La división entre cero se comunica de forma explícita en lugar de devolver silenciosamente un valor sin sentido. Tanto si estás repasando deberes, trasladando una fórmula de un artículo o haciendo estimaciones rápidas de ingeniería, todo funciona al instante y sin conexión una vez cargada la página.
De las reglas de cálculo a los bolsillos: breve historia de la calculadora científica
Hasta principios de los años 70, la herramienta de trabajo de todo ingeniero era la regla de cálculo, una regla de madera o aluminio que multiplicaba y dividía mediante escalas logarítmicas, con una precisión de unas tres cifras significativas. Las máquinas que la mandaron al museo llegaron con una rapidez asombrosa. La HP-35 de Hewlett-Packard, lanzada en 1972 a 395 dólares (bastante más de 2.500 dólares actuales), fue la primera calculadora científica de bolsillo; debe su nombre a sus 35 teclas, y cuenta la leyenda que Bill Hewlett insistió en que el aparato cupiera en el bolsillo de su camisa. Los estudios de mercado de HP habían pronosticado ventas exiguas; la compañía vendió unas 100.000 unidades el primer año y 300.000 antes de retirar el modelo en 1975. En pocos años, la producción de reglas de cálculo se había desplomado prácticamente en todo el mundo.
La HP-35 también consolidó una famosa división en la cultura de las calculadoras: las máquinas de HP usaban la notación polaca inversa, en la que introduces 3, luego 4 y luego pulsas +, sin tecla de igual ni paréntesis, mientras que Texas Instruments y la mayoría de sus rivales adoptaron el estilo de entrada algebraico con operadores en línea que usan hoy prácticamente todas las calculadoras, incluida esta. La RPN sobrevive como un nicho muy querido: sus devotos sostienen que requiere menos pulsaciones y refleja mejor cómo se piensa realmente un cálculo, y HP mantuvo modelos RPN en producción durante décadas. El otro gran momento cultural de la calculadora científica llegó en las aulas: la serie fx de Casio, presentada en 1978, y los modelos gráficos de TI a partir de 1990 abarataron tanto las funciones avanzadas que los tribunales de examen tuvieron que inventar la expresión "lista de calculadoras aprobadas".
La aritmética en coma flotante, el sistema numérico que hay detrás de esta y de prácticamente cualquier calculadora, tiene su propia historia dramática. El estándar IEEE 754 de 1985, moldeado en gran parte por el profesor de Berkeley William Kahan (que ganó un Premio Turing por ello), definió el formato de doble precisión cuyas rarezas siguen sorprendiendo: 0.1 + 0.2 no es exactamente 0.3, un caso célebre, porque 0.1 no tiene representación binaria finita, y el mayor número representable es aproximadamente 1.8 × 10^308, que es exactamente la razón por la que los factoriales más allá de 170! desbordan. Kahan había afinado sus ideas en parte encontrando y documentando errores sutiles en las primeras calculadoras de HP, y los fabricantes lo contrataron para hacer honesta su aritmética; el resultado es que una humilde calculadora de navegador lleva hoy una numérica más cuidadosamente diseñada que las máquinas que guiaron las misiones Apolo.