Calculadora Científica, Online com Funções e Histórico
Calculadora científica online gratuita com trigonometria, logaritmos, potências, fatoriais, constantes pi e e, modos DEG/RAD, entrada por teclado e histórico.
A carregar Calculadora Científica, Online com Funções e Histórico… Se nada acontecer, ativa o JavaScript.
Esta calculadora científica combina um teclado de botões clássico com um campo de expressão de texto livre, para que possas clicar ao longo de um cálculo ou simplesmente escrevê-lo tal como o escreverias no papel: sin(45) + sqrt(2)^2 * ln(e). Suporta adição, subtração, multiplicação, divisão, exponenciação com ^, percentagens, parênteses a qualquer profundidade, menos unário, as constantes pi e e, e o conjunto padrão de funções científicas: sin, cos, tan e as suas inversas asin, acos, atan, log de base 10, ln natural, sqrt, abs, exp, e o operador fatorial n!. O resultado atualiza-se em tempo real enquanto escreves, e premir Enter ou a tecla de igual regista o cálculo numa lista de histórico em que podes clicar para reutilizar mais tarde.
Perguntas frequentes
Como escrevo uma expressão em vez de clicar nos botões?
Qual é a diferença entre os modos DEG e RAD?
O que faz a tecla ans?
Porque é que -2^2 dá -4 e não 4?
Em que ordem são avaliadas as operações?
Como funciona o fatorial e qual é o seu limite?
O que acontece se dividir por zero?
O meu histórico de cálculos é guardado num servidor?
Esta calculadora usa eval() para calcular as expressões? Isso é seguro?
Posso usar multiplicação implícita como 2pi ou 3(4+1)?
Sobre Calculadora Científica, Online com Funções e Histórico
As expressões são avaliadas por um analisador matemático construído de propósito que corre inteiramente no teu navegador, seguindo a ordem padrão das operações (PEMDAS/BODMAS): parênteses primeiro, depois funções e fatoriais, depois exponenciação (associativa à direita, pelo que 2^3^2 = 2^9 = 512), depois multiplicação e divisão da esquerda para a direita e, por fim, adição e subtração. O menos unário liga menos fortemente do que a exponenciação, o que significa que -2^2 é avaliado como -4, seguindo a convenção usada pelos manuais de matemática e por ferramentas como o Google e o WolframAlpha. A multiplicação implícita também é compreendida, pelo que 2pi, 3(4+1) e 2sin(30) funcionam como esperado. Um exemplo resolvido: 3 + 4 * 2 ^ 2 avalia primeiro a potência (2^2 = 4), depois o produto (4 × 4 = 16), depois a soma, dando 19.
O seletor DEG/RAD controla como os ângulos são interpretados. No modo de graus, sin(30) = 0,5 e asin(1) = 90; no modo de radianos, sin(pi/6) = 0,5 e asin(1) = pi/2 ≈ 1,5707963268. Esquecer em que modo está uma calculadora é a fonte mais comum de respostas erradas em trigonometria, por isso o modo ativo está sempre visível e aplica-se de forma consistente às seis funções trigonométricas. A variável ans guarda o teu resultado anterior, permitindo encadear cálculos com naturalidade: calcula 144/12 e depois escreve ans*3 para obter 36, exatamente como numa calculadora científica física. O operador fatorial trata inteiros desde 0! = 1 até 170! (cerca de 7,26 × 10^306, o maior fatorial que os números de precisão dupla de um computador conseguem conter).
O teu histórico de cálculos é guardado localmente no teu navegador, nunca num servidor, e nenhuma expressão que escreves é transmitida para lado nenhum. Mensagens de erro claras distinguem problemas de sintaxe (um parêntese por fechar, um operando em falta) de erros matemáticos de domínio, como a raiz quadrada de um número negativo, o logaritmo de zero ou de um valor negativo, asin ou acos fora do intervalo de -1 a 1, ou o fatorial de um número negativo ou fracionário. A divisão por zero é reportada explicitamente em vez de devolver silenciosamente um valor sem sentido. Quer estejas a verificar trabalhos de casa, a converter uma fórmula de um artigo ou a fazer estimativas rápidas de engenharia, tudo corre instantaneamente e offline depois de a página carregar.
Das Réguas de Cálculo aos Bolsos: uma Breve História da Calculadora Científica
Até ao início dos anos 70, a ferramenta de trabalho de todos os engenheiros era a régua de cálculo, uma régua de madeira ou de alumínio que multiplicava e dividia através de escalas logarítmicas, com precisão de cerca de três dígitos significativos. As máquinas que a puseram nos museus chegaram a uma velocidade espantosa. A HP-35 da Hewlett-Packard, lançada em 1972 a 395 dólares (bem mais de 2500 dólares em dinheiro de hoje), foi a primeira calculadora científica de bolso; deve o nome às suas 35 teclas, e reza a lenda que Bill Hewlett insistiu que o aparelho coubesse no bolso da sua camisa. Os estudos de mercado da HP tinham previsto vendas fracas; a empresa vendeu cerca de 100 000 unidades no primeiro ano e 300 000 até reformar o modelo em 1975. Em poucos anos, a produção de réguas de cálculo tinha praticamente colapsado em todo o mundo.
A HP-35 também cimentou uma célebre divisão na cultura das calculadoras: as máquinas da HP usavam a Notação Polaca Inversa, em que introduzes 3, depois 4, e depois carregas em +, sem tecla de igual nem parênteses, enquanto a Texas Instruments e a maioria dos rivais adotaram o estilo de entrada algébrica com operadores em linha que praticamente todas as calculadoras, incluindo esta, usam hoje. A RPN sobrevive como um nicho adorado: os devotos argumentam que exige menos toques de tecla e espelha a forma como realmente se pensa num cálculo, e a HP manteve modelos RPN em produção durante décadas. O outro grande momento cultural da calculadora científica aconteceu nas salas de aula: a série fx da Casio, introduzida em 1978, e os modelos gráficos da TI a partir de 1990 tornaram as funções avançadas tão baratas que os júris de exames tiveram de inventar a expressão "lista de calculadoras aprovadas".
A aritmética de vírgula flutuante, o sistema numérico por detrás desta e de praticamente todas as calculadoras, tem a sua própria história dramática. A norma IEEE 754 de 1985, moldada em grande parte pelo professor de Berkeley William Kahan (que ganhou um Prémio Turing por ela), definiu o formato de precisão dupla cujas peculiaridades ainda surpreendem as pessoas: 0,1 + 0,2 não é, como é famoso, exatamente 0,3, porque 0,1 não tem representação binária finita, e o maior número representável é cerca de 1,8 × 10^308, que é exatamente a razão pela qual os fatoriais acima de 170! transbordam. Kahan tinha afinado as suas ideias em parte ao encontrar e documentar erros subtis nas primeiras calculadoras da HP, e os fabricantes contrataram-no para tornar a sua aritmética honesta; o resultado é que uma humilde calculadora de navegador transporta hoje uma numérica mais cuidadosamente projetada do que as máquinas que guiaram as missões Apollo.